TAREA PARA EL 11 DE OCTUBRE DE 2011.

CAMBIO DE VARIABLE PARA FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

EJEMPLO 3

TAREA

SUMANDO CEROS.

EJEMPLOS:

 PRIMERA FORMA DEL CAMBIO DE VARIABLE O SUSTITUCIÓN SENCILLA.

OBSERVA QUE AL HACER EL CAMBIO POR u  Y  du  LA INTEGRAL SE RESUELVE Y AL ENCONTRAR EL RESULTADO, SOLO AL FINAL, RETOMAMOS EL VALOR DE u.

PARA ESTA FORMA SIEMPRE TENDREMOS COMO RESULTADO AL LOGARITMO

NATURAL YA QUE        "u"   ES DE GRADO   "1"          Y ESTA EN EL DENOMINADOR .

1.- EJEMPLO

EJEMPLO 2:

EJEMPLO 3

EJERCICIOS:

ENTREGAR EL VIERNES 23 DE SEPTIEMBRE DE 2011.

INMEDIATAS, CONTINUACIÓN.

1.-

INTEGRALES INMEDIATAS.

CONTINUAMOS USANDO LA ECUACIÓN APLICANDO PROPIEDADES ALGEBRAICAS.

1.-

AHORA REPASARLO VARIAS BASES HASTA QUE QUEDE CLARO.

INTEGRALES INMEDIATAS.

EJEMPLOS DEL USO DE LA FORMULA:

1.-

 

2.- 

3.- 

sabemos que la raíz cuadrada lleva un dos que no escribimos, pero en este caso lo hacemos para entender la propiedad utilizada.